BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Proses belajar mengajar merupakan inti dari proses pendidikan secara keseluruhan dengan guru sebagai pemegang peran utama. Peristiwa belajar mengajar banyak berakar pada berbagai pandangan dan konsep. Oleh karena itu, perwujudan proses belajar mengajar dapat terjadi dalam berbagai model. Bruce Joyce dan Marshall Weil mengemukakan 22 model mengajar dikelompokkan kedalam 4 hal, yaitu (1) proses informasi, (2) perkembangan pribadi, (3) interaksi sosial dan (4) modifikasi tingkah laku.[1]
Proses belajar mengajar merupakan suatu proses yang mengandung serangkaian perbuatan guru dan siswa atas dasar hubungan timbal balik yang berlangsung dalam situasi edukatif untuk mencapai tujuan tertentu. Interaksi atau hubungan timbale balik atara siswa dan guru itu merupakan syarat utama bagi berlangsungnya proses belajar mengajar. Interaksi dalam peristiwa belajar mengajar mempunyai arti yang lebih luas, tidak sekedar hubungan antara guru dengan siswa, tetapi berupa interaksi edukatif. Dalam hal ini bukan hanya penyampaian pesan berupa materi pelajaran melainkan penanaman sikap dan nilai pada diri siswa yang sedang belajar.
Proses belajar dan mengajar mempunyai makna dan pengertian yang lebih luas dari pada pengertian mengajar. Dalam proses belajar mengajar tersirat adanya satu kesatuan kegiatan yang terpisahkan antara siswa yang belajar dan guru yang mengajar. Antara kedua kegiatan ini terjalin interaksi yang saling menunjang.
Pada era modern ini, pendidikan merupakan salah satu aspek kehidupan suatu Negara serta mempunyai peranan yang amat sangat penting untuk menjamin kelangsungan hidup Negara dan bangsa. Pendidikan merupakan wahana untuk meningkatkan dan mengembangkan kualitas sumber daya manusia.
Undang – undang No. 20 tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional dapat dijadikan payung reformasi pendidikan nasional di Indonesia untuk mencapai standar mutu Internasional.
Menurut Undang-undang Sistem Pendidikan Nasional tahun 2003 pasal 1 ayat 1 dikemukakan bahwa :
“Pendidikan adalah usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana belajar dan proses pembelajaran agar peserta didik secara aktif mengembangkan potensi dirinya untuk memiliki kekuatan spiritual keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan, akhlak mulia, serta ketrampilan yang diperlukan dirinya, masyarakat, bangsa dan Negara”.[2]
Proses dalam pengertiannya disini merupakan interaksi semua komponen atau unsur yang terdapat dalam belajar mengajar yang satu sama lainnya saling berhubungan (independent) dalam ikatan untuk mencapai tujuan. Yang termasuk komponen belajar mengajar antara lain tujuan instruksional yang hendak dicapai, materi pelajaran, metode mengajar, alat peraga pengajaran, dan evaluasi sebagai alat ukur tercapai tidaknya tujuan.[3]
Sebenarnya permasalahan inti pada dunia pendidikan sangat komplek. Berbagai hal dapat saja dipersalahkan sebagai pokok masalah yang menghambat kemajuan dunia pendidikan di Indonesia. Namun demikian, kecacatan dengan jelas dapat kita temukan adalah proses belajar mengajar yang masih menggunakan system konvensional yang mengandalkan tatap muka antara guru dengan siswa, sehingga menjadi sasaran empuk yang mudah menjadi sasaran bagi suara-suara kritis yang menghendaki peningkatan kualitas pada dunia pendidikan. Dari permasalahan ini diperlukan solusi yang tepat dan cepat dalam mengatasi berbagai masalah yang berkaitan dengan mutu pendidikan sekarang.
Pada dasarnya atmosfer pembelajaran merupakan hasil sinergi dari tiga komponen pembelajaran utama, yakni siswa, kompetensi guru, dan fasilitas pembelajaran. Ketiga prasyarat tersebut pada akhirnya bermuara pada era proses dan model pembelajaran. Model pembelajaran yang efektif antara lain memiliki nilai relevansi dengan pencapaian tujuan pembelajaran dan memberi peluang untuk bangkitnya kreatifitas guru. Kemudian berpotensi mengembangkan suasana belajar mandiri selain dapat menarik tekhnologi khususnya dengan mengoptimalkan pemakaian sarana media.
Guru tidak cukup hanya memiliki pengetahuan tantang media pendidikan, tetapi juga harus memiliki ketrampilan memilih dan menggunakan serta mengusahakan media itu dengan baik. Untuk itu para guru perlu mengalami latihan-latihan praktik secara kontinu dan sistematis, baik melalui pre service maupun melalui inservice training. Memilih dan menggunakan media pendidikan harus sesuai dengan tujuan, materi, metode, evaluasi dan kemampuan guru serta minat dan kemampuan siswa.[4]
Sebagai mediator guru hendaknya memiliki pengetahuan dan pemahaman yang cukup tentang media pendidikan karena media pendidikan merupakan alat komunikasi untuk lebih mengefektifkan proses belajar mengajar. Dengan demikian media pendidikan merupakan dasar yang sangat diperlukan yang bersifat melengkapi dan merupakan bagian integral demi berhasilnya proses pendidikan dan pengajaran di sekolah.
Ini adalah sebuah tantangan, khususnya bagi para guru bagaimana menciptakan pembelajaran yang menggairahkan, menyenangkan dan adanya interaktif para siswa. Untuk itu, diperlukan guru yang kreatif, profesional dan menyenangkan sehingga mampu menciptakan iklim pembelajaran yang kondusif, suasana pembelajaran yang menantang dan mampu membelajarkan dengan menyenangkan. Dari berbagai kajian dilapangan bahwa sedikitnya terdapat tujuh kesalahan yang sering dilakukan guru dalam pembelajaran.
Kesalahan tersebut adalah mengambil jalan pintas dalam pembelajaran, menunggu peserta didik berprilaku negatif, menggunakan desdruktif discipline, mengabaikan kebutuhan khusus (perbedaan induvidu) peserta didik, merasa diri paling pandai dikelasnya, tidak adil (deskriminatif), serta memaksa hak peserta didik.
Penggunaan metode yang tepat akan turut menentukan efektifitas dan efisiensi pembelajaran. Pembelajaran perlu dilakukan dengan sedikit ceramah dan metode-metode yang berpusat pada guru serta lebih menekankan pada interaksi peserta didik. Penggunaan metode yang bervariasi akan sangat membantu peserta didik dalam mencapai tujuan pembelajaran. Pengalaman belajar disekolah harus fleksibel dan tidak kaku, serta perlu menekankan pada kreativitas, rasa ingin tahu, bimbingan dan pengarahan kearah kedewasaan.
Mengapa perlu media dalam pembelajaran ? pertanyaan yang sering muncul mempertanyakan pentingnya media dalam sebuah pembelajaran. Kita harus dahulu mengetahui konsep abstrak dan kongkrit dalam pembelajaran, karena proses belajar mengajar hakekatnya adalah proses komunikasi, penyampaian pesan dari pengantar ke penerima. Pesan berupa isi/ajaran yang dituangkan kedalam symbol-simbol komunikasi baik verbal (kata-kata dan tulisan) maupun non verbal, proses ini di namakan encoding.[5]
Obyek matematika yang abstrak merupakan salah satu factor penyebab kurangnya hasil belajar yang dicapai siswa pada mata pelajaran matematika, disamping factor penghambat yang lain. Benda kongkrit yang digunakan sebagai pendekatan materi dalam pembelajaran matematika kadang-kadang kurang pendekatan yang tepat, mungkin justru membuat bingung siswa dalam pemahaman konsep. Akibatnya siswa kurang bergairah, kurang motivasi dan kurang aktif dalam pembelajaran yang berakibat pada kurangnya hasil belajar yang dicapai siswa yang pada akhirnya siswa mengalami kesulitan belajar matematika pada tingkat yang lebih tinggi.
Pada pokok bahasan lingkaran diperlukan pengatahuan pemahaman konsep lingkaran yang akhirnya akan terpecah menjadi setengah lingkaran, juring, dan tembereng. Hal ini dapat terlihat dari hasil evaluasi yang biasa kami lakukan setelah siswa melaksanakan pembelajaran. Berdasarkan hasil pekerjaan siswa saat ulangan harian dieketahui kesalahan-kesalahan yang sering dilakukan tidak memahami konsep dengan benar dan atau tidak dapat menyebutkan rumus dengan benar. Kenyataan siswa sulit memahami konsep yang diajarkan guru karena memang dalam menyajikan fakta, gambar yang menarik dan benar secara geometri guru mengalami kesulitan jika dibuat dengan karton bentuk dan ukurannya hanya satu jenis saja dan ini kurang memberikan pengalaman belajar bagi siswa. Belum lagi ukuran yang belum sesuai dengan aslinya.[6]
Menurut Conny Semiawan: Dalam kegiatan belajar mengajar terdapat dua hal yang turut menentukan berhasil tidaknya suatu proses belajar mengajar, yaitu pengaturan kelas dan pengajaran itu sendiri.[7]
Dengan demikian siswa dapat belajar dengan baik dalam kelas dengan suasana yang wajar, tanpa tekanan, dan dalam kondisi yang merangsang untuk belajar. Dalam kegiatan belajar, siswa memerlukan sesuatu yang memungkinkan dia berkomunikasi, baik dengan guru, dengan temannya maupun dengan lingkungan sekitarnya.
B. Identifikasi Masalah
Dari latar belakang masalah yang dikemukakan diatas dapat diidentifikasi masalah sebagai berikut :
1. Bagaimana pencapaian hasil belajar siswa dalam pembelajaran matematika terutama materi lingkaran ?
2. Bagaimana memahami pemahaman konsep siswa setiap penjelasan guru tentang materi yang diberikan ?
3. Apa kendala yang dihadapi dalam menguasai rumus dan mengerjakan soal mengenai lingkaran ?
4. Metode apa yang digunakan dalam pembelajaran matematika sehingga siswa dapat menguasai konsep ?
5. Apa solusi yang dipergunakan dalam pembelajaran matematika ?
6. Adakah hasil peningkatan dalam pembelajaran matematika ?
7. Bgaimana peran guru terhadap siswa dalam pembelajaran matematika menggunakan media ?
8. Media apakah yang dipergunakan dalam peningkatan hasil belajar siswa ?
9. Apakah pembelajaran dengan menggunakan alat peraga dapat meningkatkan hasil belajar matematika siswa ?
C. Batasan Masalah
Berdasarkan identifikasi masalah tersebut, supaya tidak melebar dalam pembahasan maka penulis membatasi pada pembelajaran dengan menggunakan alat peraga untuk meningkatkan hasil belajar siswa.
D. Rumusan Masalah
Berdasarkan batasan masalah tersebut, penulis merumuskan Apakah ada perbedaan hasil pembelajaran matematika menggunakan alat peraga ?
E. Kegunaan Penelitian
Kegunaan penelitian ini adalah :
- Sebagai mahasiswa tingkat akhir, penelitian ini merupakan sebuah wujud latihan dalam mengimplementaikan ilmu pengetahuan yang telah diperoleh selama peneliti belajar di STKIP Kusuma Negara Jakarta.
- Menambah wawasan bagi guru karena sedikit demi sedikit dapat mengetahui pendekatan, metode dan tekhnik mengajar yang lebih baik, sehingga dapat memperbaiki proses pembelajaran dikelas.
- Meningkatkan hasil belajar siswa khususnya pada materi lingkaran.
- Hasil penelitian ini dapat memberikan sumbangan yang baik pada sekolah khususnya MTs Al. Miftahiyyah dalam rangka perbaikan kualitas pembelajaran matematika.
- Bagi pembaca dapat dijadikan untuk penambahan media pembelajaran.
BAB II
LANDASAN TEORI DAN KERANGKA BERPIKIR
A. Landasan Teori
1. Hakekat Belajar dan Pembelajaran
Pendidikan dapat dilakukan dengan pembelajaran. Tujuan utama dari pembelajaran adalah mendewasakan anak. Adapun wujud dari kedewasaan yang hendak dicapai umumnya bersifat sosial, yaitu berupa kemandirian dalam hidup bermasyarakat. Kemandirian berarti mampu bertanggung jawa atas perbuatannya, baik terhadap diri sendiri, keluarga, masyarakat maupun terhadap Tuhannya.
Penyelenggaraan pendidikan di sekolah dilakukan melalui proses belajar mengajar di saat pelaksanaan tidak selalu berjalan dengan baik, karena saling terdapat hambatan seperti kurangnya tenaga pengajar, kurangnya sarana penunjang dan lingkungan tempat belajar yang kurang mendukung untuk belajar. Namun hambatan itu dapat diatasi apabila dalam proses belajar mengajar di lakukan dengan metode tertentu dan disiplin yang kuat. [8]
Perbuatan belajar mengandung perubahan dalam diri seseorang yang telah melakukan proses belajar mengajar. Dengan kata lain didalam diri orang yang belajar terdapat perbedaan keadaan antara sebelum dan sesudah melakukan kegiatan belajar.
Keberhasilan suatu program pembelajaran dapat diukur berdasarkan perubahan dan perbedaan cara pelajar berpikir, merasa dan berbuat sebelum maupun sesudah memperoleh pengalaman belajar dalam menghadapi situasi yang berbeda.
Hasil belajar identik dengan penilaian, karena penilaian berfungsi sebagai alat ukur untuk mengetahui keberhasilan proses dan hasil belajar siswa. Proses belajar adalah kegiatan yang dilakukan oleh siswa dalam mencapai tujuan pengajaran, sedangkan hasil belajar adalah kemampuan-kemampuan yang dimiliki siswa setelah ia menerima pengalaman belajarnya.[9]
Perbuatan belajar mengandung perubahan dalam diri pelajar. Perubahan tersebut pada umumnya termanifestasikan dalam hal-hal sebagai berikut :
1. Kebiasaan
Adalah suatu cara bertindak yang telah dikuasai, bersifat persiten (tahan uji), seragam dan hamper-hampir otomatis.
2. Kecakapan
Adalah setiap perbuatan yang menuntut keahlian.
3. Pengamatan
Salah satu manifestasi belajar yang pertama-tama pada anak adalah penyesuaian pada pengamatan, proses pengamatan ini dimulai dengan perbedaan satu obyek dari obyek yang lain.
4. Berpikir asosiatif dan daya ingat
Bersifat asosiatif adalah berpikir dengan cara mengasosiasikan sesuai dengan yang lainnya, dan merupakan proses pembentukan hubungan antara rangsangan dengan respons.
5. Berpikir rasional dan kritis
Dengan berpikir rasional pelajar berusaha memperoleh jawaban terhadap pertanyaan bagaimana(how) dan mengapa (why) dengan kritis kritis, pelajar dituntut menggunakan strategi kognitif tertentu yang tepat untuk menguji keandalan gagasan pemecahan masalah dan mengatasi kesalahan atau kekurangan.
6. Sikap
Merupakan kecenderungan untuk bertindak dengan cara tertentu dan sikap terhadap nilai-nilai dalam aspek cultural merupakan hasil belajar tingkat tinggi.
2. Hakekat Alat Peraga
Media berasal dari bahasa latin merupakan bentuk jamak dari “Medium” yang secara arfiah berarti “perantara” atau “pengantar” yaitu perantara atau pengantar sumber pesan dengan menerima pesan. Beberapa ahli memberikan definisi tentang media pembelajaran. Schramm (1977) mengemukakan bahwa media pembelajaran adalah tekhnologi pembawa pesan yang dapat dimanfaatkan untuk keperluan pembelajaran. Sementara itu Briggs (1977) berpendapat bahwa media pembelajaran adalah sarana fisik untuk menyampaikan isi/materi pembelajaran seperti : buku, film video dan sebagainya. Sedangkan, National Education Association (1969) mengungkapkan bahwa media pembelajaran adalah sarana komunikasi dalam bentuk cetak maupun pandang-dengar, termasuk tekhnologi perangkat keras.[10]
Brown (1973) mengungkapkan bahwa media pembelajaran yang digunakan dalam kegiatan pembelajaran dapat mempengaruhi terhadap efektivitas pembelajaran. Pada mulanya, media pembelajaran hanya berfungsi sebagai alat bantu guru untuk mengajar yang digunakan adalah alat bantu visual. Sekitar pertengahan abad ke-20 usaha pemanfaatan visual dilengkapi dengan digunakannya alat audio, sehingga lahirlah alat Bantu audio visual. Sejalan dengan perkembangan ilmu pengetahuan dan tekhnologi (IPTEK), khusunya dalam bidang pendidikan, saat ini penggunaan alat bantu atau media pembelajaran menjadi semakin luas dan interaktif, seperti adanya computer dan internet. Media memiliki beberapa fungsi, diantaranya :
1. Media pembelajaran dapat mengatasi keterbatasan pengalaman yang dimiliki oleh para peserta didik. Pengalaman tiap peserta didik berbeda-beda, tergantung dari faktor-faktor yang menentukan kekayaan pengalaman anak, seperti ketersediaan buku, kesempatan melancong, dan sebagainya. Media pembelajaran dapat mengatasi perbedaan tersebut. Jika peserta didik tidak mungkin dibawa ke obyek langsung yang dipelajari, maka obyeknyalah yang dibawa kepeserta didik.
2. Obyek dimaksud bisa dalam bentuk nyata, miniature, model, maupun bentuk gambar-gambar yang dapat disajikan secara audio visual dan audial.
3. Media pembelajaran dapat melampaui batasan ruang kelas. Banyak hal yang tidak mungkin dialami secara langsung didalam kelas oleh para peserta didik tentang suatu obyek, yang disebabkan, karena : (a) obyek terlalu besar, (b) obyek terlalu kecil, (c) obyek yang bergerak terlalu lambat, (d) obyek yang bergerak terlalu cepat, (e) obyek yang terlalu kompleks, (f) obyek yang bunyinya terlalu halus, (g) obyek yang mengandung berbahaya dan resiko tinggi. Melalui penggunaan media yang tepat, maka semua obyek itu dapat disajikan kepada peserta didik.
4. Media pembelajaran memungkinkan adanya interaksi langsung antara peserta didik dengan lingkungannya.
5. Media menghasilkan keseragaman pengamatan.
6. Media dapat menanamkan konsep dasar yang benar, kongkrit, dan realitas.
7. Media membangkitkan motivasi dan merangsang anak untuk belajar.
8. Media membangkitkan keinginan dan minat baru.
9. Media memberikan pengalaman yang integral/menyeluruh dari yang kongkrit sampai dengan abstrak.[11]
Terdapat berbagai jenis media belajar, diantaranya :
- Media Visual :grafik, diagram, chart, bagan, poster, kartun, komik.
- Media audial : radio, tape recorder, laboratorium bahasa, dan sejenisnya.
- Projected still media : slide, over head proyektor (OHP), in focus dan sejenisnya.
- Projected motion media : film, televise, video, (VCD, DVD, VTR) computer dan sejenisnya.[12]
Sejalan dengan perkembangan IPTEK penggunaan media, baik yang bersifat visual, audial, projected still media maupun projected motion media bisa dilakukan secara bersama dan serempak melalui satu alat saja yang disebut Multi Media. Contoh : dewasa ini penggunaan komputer tidak hanya bersifat projected motion media, namun dapat meramu semua jenis media yang bersifat interaktif.[13]
Allen yang dikutip oleh Sudarman Danim mengemukakan tentang hubungan antara media dengan tujuan pembelajaran, sebagaimana terlihat dalam tabel di bawah ini :[14]
Jenis Media | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| Gambar Diam | S | T | S | S | R | R |
| Gambar Hidup | S | T | T | T | S | S |
| Televisi | S | S | T | S | R | S |
| Obyek Tiga Dimensi | R | T | R | R | R | R |
| Rekaman Audio | S | R | R | S | R | S |
| Programmed Instruction | S | S | S | T | R | S |
| Demonstrasi | R | S | R | T | S | S |
| Buku teks tercetak | S | R | S | S | R | S |
Keterangan :
R = Rendah S = Sedang T= Tinggi
1 = Belajar Informasi faktual
2 = Belajar pengenalan visual
3 = Belajar prinsip, konsep dan aturan
4 = Prosedur belajar
5= Penyampaian keterampilan persepsi motorik
6 = Mengembangkan sikap, opini dan motivasi
Kriteria yang paling utama dalam pemilihan media bahwa media harus disesuaikan dengan tujuan pembelajaran atau kompetensi yang ingin dicapai. Contoh : bila tujuan atau kompetensi peserta didik bersifat menghafalkan kata-kata tentunya media audio yang tepat untuk digunakan. Jika tujuan atau kompetensi yang dicapai bersifat memahami isi bacaan maka media cetak yang lebih tepat digunakan. Kalau tujuan pembelajaran bersifat motorik (gerak dan aktivitas), maka media film dan video bisa digunakan. Di samping itu, terdapat kriteria lainnya yang bersifat melengkapi (komplementer), seperti: biaya, ketepatgunaan; keadaan peserta didik; ketersediaan; dan mutu teknis.[15]
Kualitas di dalam dunia global ini menjadi salah satu tujuan utama dari segala usaha kita untuk maju. Tidak terkecuali juga dalam pelaksanaan pembelajaran oleh guru. Banyak aspek dapat dijadikan alas an untuk mendukung pengembangan dan penerapan tekhnologi informasi untuk pendidikan dalam kaitannya dengan peningkatan kualitas pendidikan nasional di Indonesia.
Menurut Silber (1970) tekhnologi pembelajaran adalah pengembangan (riset, desain, produksi, evaluasi, dukungan-pasokan, pemanfatan komponen) system pembelajaran serta pengolahan usaha pengembangan organisasi dan personal secara sistematik dengan tujuan untuk memecahkan masalah belajar.[16]
Sedangkan pendekatan yang digunakan dalam media pembelajaran adalah :
1. Pendekatan isomoristik,yaitu yang menggabungkan berbagai kajian/bidang keilmuan (psikologi, komunikasi, ekonomi, manajemen, rekayasa tekhnik, dan lain-lain kedalam suatu kebulatan tersendiri).
2. Pendekatan sitematik, yaitu dengan cara berurutan dan terarah dalam usaha memecahkan persoalan.
3. pendekatan sinergesik, yaitu yang menjamin adanya nilai tambah dari keseluruhan kegiatan dibandingkan dengan kegiatan itu dijalankan sendiri-sendiri.
4. Pendekatan sistemik, yaitu pengakajian secara menyeluruh atau komprehensif.
Menurut Daives yang dikutip oleh Sudarman Danim (1972) ada tiga macam media pendidikan yaitu :
1. Tekhnologi yang mengarah pada perangkat keras seperti proyektor, laboratorium, computer (CD ROOM, LCD, TV, Video, dan alat elektronik lainnya).
2. Tekhnologi yang mengarah pada perangkat lunak yaitu yang menekankan pentingnya bantuan kepada pengajaran.
3. Kombinasi pendekatan dua tekhnologi yaitu perangkat keras dan lunak. Tekhnologi ini orientasi utamanya adalah kearah pendekatan system, dan sebagai alat meningkatkan manfaat dari apa yang ada disekitar.[17]
3. Cara Menggunakan Alat Peraga
Sebagai hasil dari inovasi dalam bidang tekhnologi, penggunaan internet dan computer dalam masyarakat meluas. Demikian pula dalam dunia pembelajaran, pemanfaatan internet dan computer sudah merambah pada kelas-kelas maupun rumah. Pemanfaatan tekhnologi computer dan internet dalam sekolah atau kelas membawa perubahan pula pada pendekatan mengajar dan belajar matematika. Dengan memanfaatkan hasil inovasi tersebut, pembelajaran dapat dibuat menjadi jauh lebih menarik, efektif dan efisien jika dirancang dengan baik.
Pendekatan pembelajaran yang memanfaatkan tekhnologi ini, ternyata juga membawa perubahan baru dalam dunia alat peraga sebagai salah satu media pembelajaran matematika yang sangat membantu siswa dalam menjembatani dunia riil dan keabstrakan matematika. Alat peraga jenis baru ini berbasis tekhnologi computer disebut dengan konsep “Alat Peraga Maya”. Computer sebagai salah satu hasil inovasi spektakuler yang mendunia memantik kreatifitas para pendidik matematika, berawal dari ide-ide alat peraga riil yang biasa digunakan sebagai salah satu alat Bantu dalam pembelajaran matematika ditransformasi dalam bentuk obyek digital berupa program-program computer yang dapat digunakan sebagaimana alat peraga riil oleh siswa dengan menggunakan representasi visual maksimal. Bahkan beberapa alat peraga maya dapat menutupi kelemahan-kelemahan dari alat peraga riil.[18]
Gambar. Diagram Jenis Alat Peraga Matematika
Patricia S. Moyer, Johanna J. Bolyard dan Mark A. Spikel (2002) yang dikutip oleh Farida Nurhasanah mendefinisikan bahwa alat peraga maya adalah sebuah representasi visual obyek dinamis berbasis web yang interaktif dan memungkinkan untuk digunakan mengkonstruksi pengetahuan matematika. Sedangkan menurut situs wikipedia online, alat peraga maya adalah alat peraga yang interaktif, berbasis web atau computer sebagai media representasi visual dari obyek dinamis yang memungkinkan untuk digunakan membangun pengetahuan matematika.
Alat peraga maya online dalam tulisan ini sejalan dengan definisi yang diungkpkan oleh Patricia S. Moyer, Johnna J. Bolyard dan Mark A. Spikell. Alat peraga maya online ini dapat diperoleh dengan bebas di situs-situs dalam internet baik yang dinamis maupun statis. Alat peraga representasi visual dapat diperoleh di situs seperti (www.visualfractions.com) yang menampilkan bentuk visual tentang pecahan dan (www.netrover.com) yang menampilkan program untuk belajar perkalian. Sedangkan untuk website alat peraga maya dinamis antara lain sebagai berikut: (www.ies.co.ip) adalah web interaktif untuk mempelajari teorema Phitagoras. Selain ini (www.keypress.com) juga untuk website interaktif untuk belajar teorema Phitagoras.[19]
Matematika (dari bahasa Yunani: μαθηματικά - mathēmatiká) secara umum ditegaskan sebagai penelitian pola dari struktur, perubahan, dan ruang; tak lebih resmi, seorang mungkin mengatakan adalah penelitian bilangan dan angka'. Dalam pandangan formalis, matematika adalah pemeriksaan aksioma yang menegaskan struktur abstrak menggunakan logika simbolik dan notasi matematika; pandangan lain tergambar dalam filosofi matematika. Struktur spesifik yang diselidiki oleh matematikus sering mempunyai berasal dari ilmu pengetahuan alam, sangat umum di fisika, tetapi mathematikus juga menegaskan dan menyelidiki struktur untuk sebab hanya dalam saja sampai ilmu pasti, karena struktur mungkin menyediakan, untuk kejadian, generalisasi pemersatu bagi beberapa sub-bidang, atau alat membantu untuk perhitungan biasa. Akhirnya, banyak matematikus belajar bidang dilakukan mereka untuk sebab yang hanya estetis saja, melihat ilmu pasti sebagai bentuk seni daripada sebagai ilmu praktis atau terapan.
Cakupan pengkajian yang disebut sebagai sejarah matematika adalah terutama berupa penyelidikan terhadap asal muasal temuan baru di dalam matematika, di dalam ruang lingkup yang lebih sempit berupa penyelidikan terhadap metode dan notasi matematika baku di masa silam.
Semua tulisan yang bersangkutan memusatkan perhatian kepada apa yang biasa dikenal sebagai Teorema Pythagoras, yang kelihatannya sebagai hasil pembangunan matematika yang paling kuno dan tersebar luas setelah aritmetika dasar dan geometri.
Ada pendapat terkenal yang memandang matematika sebagai pelayan dan sekaligus raja dari ilmu-ilmu lain. Sebagai pelayan, matematika adalah ilmu dasar yang mendasari dan melayani berbagai ilmu pengetahuan lain. Sejak masa sebelum masehi, misalnya jaman Mesir kuno, cabang tertua dan termudah dari matematika (aritmetika) sudah digunakan untuk membuat piramida, digunakan untuk menentukan waktu turun hujan, dsb.
Sebagai raja, perkembangan matematika tak tergantung pada ilmu-ilmu lain. Banyak cabang matematika yang dulu biasa disebut matematika murni, dikembangkan oleh beberapa matematikawan yang mencintai dan belajar matematika hanya sebagai hoby tanpa memperdulikan fungsi dan manfaatnya untuk ilmu-ilmu lain. Dengan perkembangan teknologi, banyak cabang-cabang matematika murni yang ternyata kemudian hari bisa diterapkan dalam berbagai ilmu pengetahuan dan teknologi mutakhir.
Secara umum, semakin kompleks suatu fenomena, semakin kompleks pula alat (dalam hal ini jenis matematika) yang melalui berbagai perumusan (model matematikanya) diharapkan mampu untuk mendapatkan atau sekedar mendekati solusi eksak seakurat-akuratnya.
Jadi tingkat kesulitan suatu jenis atau cabang matematika bukan disebabkan oleh jenis atau cabang matematika itu sendiri, tetapi disebabkan oleh sulit dan kompleksnya fenomena yang solusinya diusahakan dicari atau didekati oleh perumusan (model matematikanya) dengan menggunakan jenis atau cabang matematika tersebut.
Sebaliknya berbagai fenomena fisik yang mudah di amati, misalnya jumlah penduduk di seluruh Indonesia, tak memerlukan jenis atau cabang matematika yang canggih. Kemampuan aritmetika sudah cukup untuk mencari solusi (jumlah penduduk) dengan keakuratan yang cukup tinggi.
Lingkaran adalah bangun dimana setiap titik pada kelilingnya mempunyai jarak yang sama dari pusatnya. Jarak ini disebut jari-jari (r) lingkaran. Garis yang melintasi pusat satu titik keliling ke satu titik keliling yang lain disebut diameter. Diameter sama dengan dua kali jari-jari. Suatu garis yang memotong lingkaran tetapi tidak melintasi pusat disebut tali busur, dan bagian yang berada diantara dua titik pada garis keliling disebut busur. Di dalam matematika, lingkaran adalahsalah satu dari kelompok kurva yang dikenal sebagai potongan-potongan conic (irisan kerucut).
Lingkaran terdapat dimana-mana dialam ini, bentuk mata manusia, pola pada sayap kupu-kupu, rambu lalu lintas, roda kendaraan, jam tangan, bola, uang logam, dan penampang potongan pohon dan masih byank lagi contoh-contoh lainnya.
Lingkaran dianggap sebagai suatu bangun yang sempurna yang merupakan focus (lintasan atau tempat kedudukan) suatu titik yang beredar pada bidang dengan jarak yang tetap terhadap satu titik tertentu pada bidang itu. Lingkaran menutupi luas daerah paling besar untuk keliling yang dimiliki jika dibnadingkan dengan luas daerah bangun-bangun lain dengan keliling yang sama. Kajian lingkaran menghasilkan prinsip-prinsip yang memberi bentuk terbaik untuk roda-roda gigi sehingga roda-roda itu bertautan sempurna saat satu roda gigi mengelilingi yang lainnya.
Di dalam ilmu optika, pantulan cahaya pada cermin-cermin yang sirkuler dijadikan bahan studi, dan lingkaran memberikan kunci pemahaman tentang lintasan-lintasan cahaya yang menembus lensa-lensa. Jarum jam dinding yang bulat atau jam tangan bergerak dalam lingkaran yang dibagi menjadi 60 busur yang sama, masing-masing mewakili satu menit. Sebuah busur derajat diberi tanda dengan 360 busur yang sama, mewakili 360 0 . Dan di dalam fotografi, kadar cahaya yang dibiaskan, suatu lensa masuk sampai ke film akan merendah dan meninggi sesuai dengan diameter lubang masuk cahaya yang bentuknya lingkaran.
Mulai dari riak air sampai lingkar cahaya bulan, lingkaran terjadi secara alami di alam semesta. Sejak zaman Babilonia, manusia sudah terkagum-kagum oleh matematika dari bentuk yang sempurna ini. Para matematikawan juga sudah mempelajari kurva-kurva lainnya seperti bentuk elips lintasan planet-planet dan lintasan parabola benda-benda yang dilemparkan ke udara.
Sudah lebih dari 4000 tahun, banyak jenis kurva yang telah ditemukan. Setiap jenis kurva mempunyai sifat-sifat tersendiri yang membuatnya cocok untuk memecahkan masalah-masalah tertentu. Lingkaran, misalnya dipakai untuk membuat roda, dan kurva yang disebut parabola menjadi dasar bentuk yang dipakai piringan-piringan satelit.
Kebanyakan kita sudah tidak asing lagi dengan lingkaran. Seperti semua kurva matematis lainnya, lingkaran mempunyai devinisi yang pasti. Lingkaran adalah sebuah kurva, kedua ujungnya bertemu dan setiap bagian dari garis kelilingnya (tepi) berada pada jarak yang sama dari titik tengahnya.
Dialam, lingkaran seringkali terbentuk apabila permukaan datar terpengaruhi oleh suatu gaya yang bekerja merata segala arah. Misalnya, saat sebuah kelereng jatuh kedalam air, kelereng itu menghasilkan gelombang yang menyebar rata kesegala arah sebagai serangkaian riak berbentuk lingkaran. Manusia meniru proses alam ini saat mereka membangun struktur-stuktur yang bulat. Misalnya saja roda gerobak dengan jari-jari menarik semua bagian pinggir roda secara sama menuju pusat roda itu.
Bangsa Yunani kuno sangat mengagung-agungkan lingkaran. Mereka meyakini bahwa lingkaran merupakan bentuk sempurna yang dapat menjelaskan banyak rahasia Alam Semesta, misalnya tentang bagaimana lintasan planet dan bintang di angkasa. Mereka berpikiran bahwa Bumi adalah suatu bola yang sempurna. Seorang sarjana bernama Anaximander (611-545 SM) mencoba mencari tahu tentang garis bujur letak rumahnya. Empat abad kemudia seorang sarjana lainnya, Eratosthenes, berhasil membuat taksiran yang sangat akurat tentang keliling bumi. Para Astronom dijaman Yunani Kuno, misalnya Hipparchus beranggapan bahwa bulan, bintang-bingtang, serta planet-planet bergerak mengedari bumi dalam lintasan yang berbentuk lingkaran. Mereka memakai model yang terperinci memanfaatkan lingkaran-lingkaran yang bisa membantu mereka untuk menjelaskan gerakan benda-benda langit yang mereka amati di malam hari.
Kepercayaan atas kesempurnaan lingkaran bertahan selama berabad-abad. Di zaman Renaissance, misalnya para seniman seringkali dinilai berdasarkan kemampuan mereka menggambar lingkaran dengan tanpa alat bantu.
A. Elemen lingkaran
Elemen-elemen yang terdapat pada lingkaran, yaitu sebagai berikut :
Elemen lingkaran yang berupa titik, yaitu 1. 
Titik pusat (P) gambar titik pusat
Titik pusat (P) gambar titik pusatmerupakan sebuah titik di dalam lingkaran yang menjadi acuan untuk menentukan jarak terhadap himpunan titik yang membangun lingkaran sehingga sama. Jarak antara titik pusat dengan lingkaran harganya konstan dan disebut jari-jari.
Elemen lingkaran yang berupa garisan, yaitu : 1. 
Jari-jari(R) gambar jari-jari
merupakan garis lurus yang menghubungkan titik pusat dengan lingkaran.
Jari-jari(R) gambar jari-jarimerupakan garis lurus yang menghubungkan titik pusat dengan lingkaran.
2. Talibusur
merupakan garis lurus di dalam lingkaran yang memotong lingkaran pada dua titik yang berbeda (TB).
merupakan garis lurus di dalam lingkaran yang memotong lingkaran pada dua titik yang berbeda (TB).
3. 
Busur (B)
merupakan garis lengkung baik terbuka, maupun tertutup yang berimpit dengan lingkaran.
Busur (B)merupakan garis lengkung baik terbuka, maupun tertutup yang berimpit dengan lingkaran.
4. Keliling lingkaran (K) gambar keliling lingkaran
merupakan busur terpanjang pada lingkaran.
merupakan busur terpanjang pada lingkaran.
5. 
Diameter (D) gambar diameter
merupakan tali busur terbesar yang panjangnya adalah dua kali dari jari-jarinya. Diameter ini membagi lingkaran sama luas.
Diameter (D) gambar diametermerupakan tali busur terbesar yang panjangnya adalah dua kali dari jari-jarinya. Diameter ini membagi lingkaran sama luas.
Elemen lingkaran yang berupa luasan, yaitu : 1. Juring (J)
merupakan daerah pada lingkaran yang dibatasi oleh busur dan dua buah jari-jari yang berada pada kedua ujungnya.
merupakan daerah pada lingkaran yang dibatasi oleh busur dan dua buah jari-jari yang berada pada kedua ujungnya.
2. Tembereng (T)
merupakan daerah pada lingkaran yang dibatasi oleh sebuah busur dengan tali busurnya.
merupakan daerah pada lingkaran yang dibatasi oleh sebuah busur dengan tali busurnya.
3. Cakram (C)
merupakan semua daerah yang berada di dalam lingkaran. Luasnya yaitu jari-jari kuadrat dikalikan dengan pi. Cakram merupakan juring terbesar.
merupakan semua daerah yang berada di dalam lingkaran. Luasnya yaitu jari-jari kuadrat dikalikan dengan pi. Cakram merupakan juring terbesar.
Banyak Sarjana Yunani kuno yang gagal mengusahakan fakta-fakta penting tentang lingkaran dengan menggunakan geometri. Khususnya mereka sudah mencoba dengan ”mempersegikan lingkaran” yaitu menggambar sekumpulan bangun yang menghubungkan daerah lingkaran pada garis tengahnya. Bangsa Babilonia juga tidak berhasil mencapai sesuatu lewat cara ini, tetapi sekarang kita mengetahui luas daerah lingkaran memang tidak bisa dicari secara demikian. Ini disebabkan rumus lingkaran bergantung pada bilangan π. Ini merupakan jenis bilangan yang istimewa dan disebut bilangan transendental, yaitu tidak akan pernah bisa dituliskan nilainya secara pasti, juga tidak bisa dicari lewat penyelesaian suatu persamaan matematis ataupun teka-teki geometri.
Bangun kontinu yang terbentuk dari lingkaran, elips, atau kurva lainnya disebut busur. Busur-busur yang sirkular telah digunakan untuk membangun struktur-struktur yang kokoh sejak zaman Romawi. Bangsa ini memanfaatkan busur atau busur-busur untuk menopang jembatan dan aqueduct (jembatan untuk mengatur air). Orang-orang Romawi mengetahui bahwa busur dapat menjangkau jarak yang lebih jauh dan menahan beban yang lebih berat daripada litel (bentuk bola yang lurus horizontal). Sekarang banyak jembatan yang merentang diatas sungai yang lebar atau jurang yang dalam tidak lagi menggunakan busur. Sebagai gantinya, jembatan-jembatan itu terbuat dari jaalan yang sudah jadi yang fleksibel dan menggantung bebas pada kabel yang kuat.
Parabola adalah busur seperti lintasan yang dilewati bola apabila dilemparkan ke udara. Saat bola dilemparkan, bola itu mendapatkan gerak horizontal dan gerak vertikal sekaligus. Ketika bola itu bergerak ke atas, gerak vertikalnya melambat karena gravitasi. Akhirnya bola itu tidak bergerak ke atas dan selanjutnya mulai jatuh kembali ke tanah. Gaya gravitasi membuat bola itu semakin cepat saat kian merendah. Parabola dipakai untuk menggambarkan gerak, dan juga membantu untuk melacak cahaya, gelombang-gelombang radio, dan bermacam-macam bentuk radiasi lainnya.
Sikloid dan kardoid adalah dua macam kurva yang menarik terbentuk dengan menggelindingkan lingkaran. Jika anda melacak suatu lintasan suatu titik pada tepi lingkaran yang menggelinding menurut garis lurus, anda mendapatkan kurva yang disebut sikloid. Jika anda melacak lintasan suatu titik pada tepi lingkaran yang berputar sambil mengelilingi lingkaran lain yang sambil mengelilingi lingkaran lain yang sama ukurannya, maka anda menemukan kurva yang berbentuk jantung disebut kardoid.
B. Pengertian Keliling Lingkaran dan Pendekatan Nilai Phi
Keliling lingkaran adalah panjang lintasan yang ditempuh sepanjang lingkaran dari suatu titik A dan kembali ke titik A lagi. Nilai π berada antara 3,141 dan 3,142. karena nilai π tidak dapat dinyatakan secara tepat dalam bentuk pecahan biasa maupun pecahan desimal maka sering digunakan nilai pendekatannya, yaitu 3, 14 ata dalam bentuk pecahan
Untuk setiap lingkaran berlaku rumus berikut :
Untuk setiap lingkaran berlaku rumus berikut : 
K = π d atau K= 2 π r L= πr2 atau Dengan :
K = keliling lingkaran r = jari-jari
d = diameter
Menghitung Besarnya Perubahan Luas jika Jari-jari Lingkaran Berubah
Jika jari-jari suatu lingkaran berubah dari r1 menjadi r2 dengan r2>r1, selisih luas lingkaran yang semula L1 dengan lingkaran baru L2 adalah :
L2 – L1 =π r22 – π r12
= π (r22 – r12)
= π (r2 – r1)(r2+r1)
Sementara itu, perbandingan antara L2 dan L1 adalah :
L2 : L1 = πr22 : πr12
= r22 : r12
Dengan demikian, dapat disimpulkan sebagai berikut :
|
Panjang busur, luas juring, dan luas tembereng suatu lingkaran dapat dihitung menggunakan rumus sebagai berikut :
Panjang busur AB = 
Luas Juring AOB = 
Luas Tembereng AB = luas Juring AOB – luas ∆ AOB
C. Bangun Ruang
Mengenal Bentuk Bangun Ruang
a. Kubus b. Balok Kubus dan balok memiliki nama-nama bagian yang tersiri atas bidang, rusuk, dan titik sudut. Perhatikan gambar penjelasan berikut :gambar 11 dan 12.
Bidang Titik sudut
Titik sudut rusukRusuk Bidang
Bangun kubus dan balok memiliki bidang yang membatasi bagian dalam dan bagian luar bangun ruang. Bidang pada balok berbentuk persegi panjang dan bidang pada kubus berbentuk persegi. Bidang-bidang itu berpotongan pada suatu garis yang disebut rusuk. Sedangkan titik yang berpotongan atau pertemuan antara tiga rusuk disebut titik sudut.
Dapat dilihat bahwa kubus memiliki enam bidang, yaitu :ABCD, BCGF, dan dcgh. Kubus memiliki 12 rusuk, yaitu : AB, BC, CD, AD, EF, FG, GH, EH, AE, BF, CG, dan DH. Rusuk AB, BC, CD, dan AD disebut rusuk alas, sedangkan rusuk AE, BF, CG, dan DH disebut rusuk tegak. Titik A, B, C, D, E, F, G dan H disebut titik sudut.
Balok mempunyai tiga pasang bidang berbentuk daerah persegi panjang yang kongruen (sama bentuk dan ukurannya. Suatu kubus mempunyai enam bidang berbentuk persegi yang kongruen. Dua garis dalam bangun ruang dikatakan sejajar jika kedua garis tersebut terletak dalam suatu bidang dan tidak berpotongan. Diagonal bidang pada suatu balok adalah garis yang menghubungkan dua titik sudut yang saling berhadapan pada suatu bidang sisi. Diagonal ruang pada suatu balok adalah garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan dalam balok tersebut. Bidang diagonal pada suatu balok adalah bidang diabatasi dua diagonal bidang dan dua rusuk pada suatu balok.
D. Jaring – jaring Kubus dan Balok
Jika suatu bangun ruang diiris menurut beberapa rusuknya, kemudian dibentangkan sedemikian rupa sehingga sisi-sisi bangun ruang itu saling terkait dan terbentang pada suatu bidang maka bangun datar yang terbentuk itu disebut jaring-jaring.
 | |||||
 | |||||
 | |||||
 | |||
 | |||
E. Luas Permukan Kubus dan Balok
Luas permukaan kubus atau balok dapat ditentukan dengan cara menjumlahkan luas seluruh bidang bangun tersebut. Gambar dibawah menunjukkan sebuah kubus dengan panjang rusuk s, sedangkan jaring-jaring kubus yang terdiri atas enam buah persegi yang kongruen dengan ukuran rusuk s. Luas permukaan kubus adalah jumlah luas keenam persegi pada jaring-jaring kubus.
 | |||
 | |||
Luas permukaan kubus = 6 x luas persegi
= 6 (s x s)=6s2
Sedangkan luas permukaan balok dapat ditentukan dengan cara yang sama dengan luas permukaan kubus. | |||
 | |||
Luas permukaan balok dengan panjang p, lebar l, dan tinggi t adalah
L = 2 (pl + pt + lt )
F. Volume Kubus dan Balok
Volume digunakan untuk menyatakan ukuran besar suatu bangun ruang. Volume balok didefinisikan sebagai banyaknya satuan volume yang dapat digunakan untuk mengisi secara penuh kotak tersebut (gambar a). Jika kotak yang dimaksud berupa balok tanpa tutup dan satuan volumenya berupa kubus satuan maka balok itu akan tepat penuh sabanyak 16 kubus satuan. (gambar b). Volume balok pada gambar b adalah 16 satuan yang terdiri atas dua lapis dimana setiap lapis memuat 8 satuan (cermati). Karena setiap lapis memuat satuan volume balok 8 = 4 x 2 dan balok itu memuat 2 lapis maka volume balok = 4 x 2 x 2 satuan.
Secara umum, untuk balok dengan ukuran rusuk-rusuknya panjang = p, lebar = l, dan tinggi = t, maka volume balok adalah
|
Kubus merupakan balok khusus dengan ukuran panjang, lebar, tinggi sama. Oleh karena itu, rumus volume kubus dapat diperoleh dari volume balok.
V = p x l x t
= s x s x s
= s 3
B. Kerangka Berpikir
Berdasarkan latar belakang maalah, identifikasi, perumusan masalah serta didukung oleh landasan teori tentang penggunaan alat peraga model bangun ruang maka “diduga adanya peningkatan hasil pembelajaran Matematika menggunakan metode alat peraga pada siswa kelas VIII di MTs Al Miftahiyyah Jakarta Utara”.
Berdasarkan pemahaman dan efektifitas penggunaan metode pembelajaran terutama dengan mengunakan alat peraga maka dapat diharapkan bahwa hasil belajar siswa akan optimal jika didukung oleh guru yang mampu menyajikan dan menyiapkan proses pembelajaran tersebut sesuai dengan kajian dan pokok bahasan yang dipelajari oleh siswa. Penggunaan alat peraga model bngun ruang memberikan kontribusi terhadap pemahaman akan wujud benda yang mungkin selama ini tidak dijumpainya. Juga untuk membantu memberikan gambaran tentang abstrai benda yang beraneka ragam yang ada disekeliling kita.
Model bangun ruang memberikan ruang visualitas yang mudah dipahami karena perwujudannya yang sederhana, praktis dan mudah dibuat. Sehingga siswa dapat membayangkan perwujudan benda dengan segala aspek yang membentuknya dapat tergambar dengan jelas.
C. Hipotesis Penelitian
Dengan memperhatikan masalah diatas dengan berdasarkan landasan teori serta kerangka berpikir maka dapat dirumuskan suatu hipotesis penelitian sebagai berikut : “Terdapat peningkatan pada pembelajaran Matematika menggunakan metode alat peraga pada siswa kelas VIII di MTs Al Miftahiyyah Jakarta Utara.
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
A. Tujuan Penelitian
Tujuan yang ingin dicapai adalah sebagai berikut :
1. Untuk meningkatkan hasil belajar siswa pada materi lingkaran melalui pembelajaran matematika yang menggunakan pesona matematika.
2. Untuk mengetahui aktifitas siswa dalam pembelajaran lingkaran dengan menggunakan pesona matematika.
B. Waktu dan Tempat Penelitian
a. Waktu Penelitian
Penelitian ini dilakukan pada tanggal 2 Maret s/d 2 April 2009.
b. Tempat Penelitian
Penelitian peningkatan hasil belajar lingkaran menggunakan metode alat peraga dilaksanakan di MTs Al Miftahiyyah Jakarta Utara.
C. Desain Penelitian
|
| X1 |
| Y1 |
X2 |
| Y2 |
Keterangan :
X1 = Variabel dependent Eksperimen
X2 = Variabel dependent Kontrol
Y1 = Variabel independent Eksperimen
Y2 = Variabel independent Kontrol
Q1 = Metode Eksperiment
Q2 = Metode Konvensional
D. Pengambilan Data
1. Random Sampling (Sampel Random)
Tekhnik sampling ini pengambilan sampelnya mencampur subyek-subyek didalam populasi sehingga semua subyek dianggap sama. Dengan demikian peneliti member hak yang sama kepada setiap subyek untuk memperoleh kesempatan (chance) dipilih menjadi sampel. Setiap subyek yang terdaftar sebagai populasi, diberi nomor urut mulai 1 sampai dengan banyaknya subyek. Didalam pengambilan sampel yang paling baik. Berikut ini adalah penentuan jumlah sampel dan populasi tertentu yang dikembangkan dari Isaac dan Michael, untuk tingkat kesalahan 1 %, 5%, dan 10%. Rumus untuk menghitung ukuran sampel dari populasi yang diketahui jumlahnya adalah sebagai berikut :[20]l2 dengan dk = 1, taraf kesalahan bisa 1 %, 5 %, 10 %.
P = Q = 0.5 d = 0.05 = jumlah sampel
2. Populasi
Populasi adalah kelompok besar induvidu yang mempunyai karekteristik umum yang sama. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII MTs Al Miftahiyyah Jakarta Utara.
3. Sampel
Sampel adalah kajian atau wakil populasi yang diteliti, yang dimaksud untuk menggeneralisasikan kesimpulan yang diperoleh dalam penelitian.
E. Instrumen Penelitian
Instrumen penelitian yang digunakan dalam penelitian ini berbentuk test pilihan ganda. Instrumen ini digunakan untuk mengumpulkan data tentang hasil belajar siswa pada materi Matematika setelah siswa mengikuti pembelajaran. Dalam menggunakan metode Tes, peneliti menggunakan instrument berupa tes atau soal-soal tes. Soal tes terdiri dari banyaknya butir tes (item) yang masing-masing mengukur satu jenis variabel. Uji instrumennya dengan menggunakan :
1. Uji validitas
Pengujian validitas butir soal dilakukan dengan menghitung koefision korelasi antara skor butir instrument dengan skor total instrument, analisis validitas menggunakan koefisien korelasi beserial antara skor butir soal dengan skor total tes adalah :[21]Keterangan :
R pbs = Angka indeks korelasi point biserial
M p = Mean (nilai rata-rata hitung) skor yang dicapai oleh peserta tes yang menjawab betul, yang sedang dicari korelasinya dengan tes secara keseluruhan.
M t = Mean skor total yang berhasil dicapai oleh seluruh peserta tes.
SD t = Standar deviasi total
p = Proporsi peserta tes
q = Nilai 1 (satu) dikurangi proporsi peserta tes (1-P).
2. Reliabilitas
Pengujian reliabilitas dengan Internal consistency dilakukan dengan cara mencobakan instrument sekali saja, kemudian data yang diperoleh dianalisis dengan tekhnik tertentu. Pengujian reliabilitas instrument dapat dilakukan dengan tekhnik belah dua dari Spearman Brown (Split half), KR. 20, KR.21, dan Anova Hoyt.[22]
1) Rumus Spearman Brown
ri = reliabilitas internal seluruh instrument.
rb = korelasi product moment antara belahan pertamadan kedua.
2) Rumus KR. 20 (Kuder Richardson)
k = jumlah item dalam instrument
pi = proporsi banyaknya subyek yang menjawab pada item 1
qi = 1 – pi
St2 = varians total
3) Rumus KR 21
k = jumlah item dalam instrument
M = mean skor total
St2 = varians total
F. Tekhnik Analisis Data
1. Uji normalitas
Untuk melakukan uji normalitas, penulis menggunakan cara yaitu uji Liliefors. Adapun cara penghitungannya adalah sebagai berikut :
Kriteria pengujian :
- Terima Ho jika Lo (Perhitungan) < Le (Ltabel) pada taraf signifikan α = 0.05.
- Tolak Ho jika > Le pada taraf signifikan α = 0.05
Rumus yang digunakan adalah :Keterangan :
F(Zi) = merupakan peluang baku
S(Zi) = Merupakan Proporsi angka baku
Lo = L observasi
2. Uji Homogenitas
Pengujian homogenitas dilakukan dengan menggunakan rumus Uji-Fisher. Adapun cara penghitungannya adalah sebagai berikut :
Keterangan :
S2A = Varians Terbesar
S2B = Varians terkecil
Ho = Varians sample Homogen
Hi = Varians sample tidak homogen
| : Varians terbesar |
| : Varians terkecil |
Kriteria pengujuian :
Terima Ho jika F hitung < F tabel pada taraf signifikan α = 0, 05.
Tolak Ho jika F hitung < F tabel pada taraf signifikan α = 0, 05.
G. Uji Hipotesis
Seringkali kita menghadapi jumlah sample yang dapat dikatakan sedikit. Apabila kita mengambil sample dalam jumlah yang cukup banyak, maka sample kita akan dapat mendekati distribusi normal, sehingga transformasi ke z merupakan tindakan yang tepat.Untuk menghadapi sample kecil serta ketidak tahuan simpangan baku populasi, Gosset telah menemukan bentuk tes statistic untuk menghadapi kondisi seperti ini yang sering disebut t (lengkapnya Student’s t).[23]
Secara umum pola peneliti dilakukan terhadap 2 kelompok, yang satu merupakan kelompok eksperimen (dikenal perlakuan) dan kelompok control atau kelompok pembanding yang tidak dikenal perlakuan.
Setelah selesai dilaksanakan eksperimen maka hasil kedua kelompok diolah dengan membandingkan kedua mean. Jika populaasi berdistribusi normal dan kedua kelompok homogen dimana σ1 = σ 2 = σ dengan tidak diketahui, σ maka rumus yang digunakan adalah :
t = keterangan :
X1 = nilai rata-rata variabel dependent Eksperimen
X2 = nilai rata-rata variabel independent Kontrol
Sx12 = nilai kudrat variabel dependent Eksperimen
Sx22 = nilai kuadrat variable independent control
n = jumlah sampel
H. Hipotesis Statistik
Adapun hipotesis statistiknya adalah :
Ho : µ1 = µ2
Ha : µ1 ≠ µ2
Kriteria pengujian :
- Terima Hi jika t (hitung) ≥ t (tabel) pada taraf signifikan α = 0,05
- Tolak Ho jika t (hitung) < t (tabel) pada taraf signifikan α = 0,05
BAB IV
HASIL PENELITIAN
A. Deskripsi Data
1. Deskripsi Data Kelompok A (Menggunakan Metode Alat Peraga)
Setelah diadakan tes pada akhir pembelajaran diperoleh data mengenai kemampuan kognitif kelompok A. Diperoleh nilai mean 83 median 84,167, modus 84,495 varians 7235,096, simpangan baku 85,077, nilai rendah 59, nilai tertinggi 100. Distribusi data kelompok A dapat di lihat pada table dibawah ini :
Tabel 4.1
Distribusi frekuensi Kelompok A
|
Tidak ada komentar:
Posting Komentar